Елжау би-үйсін мемлекетінің билеушісі. Әкесі – Нәнди. Үйсіндер өз хандарын Күнби деп атаған. Үйсіндермен көрші иұзилер арасында бұрыннан келе жатқан жауласулар болды. Елжау емшектегі бала кезінде-ақ иұзилер оның әкесін өлтірген еді. Өзімізге белгілі, иұзилер Ғұн мемлекетіне бағынған еді. Ал үйсіндер ғұндарға өз еріктерімен қосылды. Осылайша емшектегі бала Мөденің қолына түскен еді. Мөде оны өз баласындай тәрбиеледі. Елжау ержетіп, өз бетімен үйсңндерді басқара алатын шаққа жеткенде, мөде оны басшы етіп тағайындайды. Үйсіндер ғұндардан біздің жыл қайыруымыздан бұрынғы III ғасырдың аяғымен II ғасырдың бас кезінде дербес мемлекет болып бөлініп шығып, өздерінше билік етті. Олардың алғашқы астаналары Қызылқорған қаласы болды. Елжау Үйсін мемлекетінің негізін салушы болып есептеліп, оған Ұлы Күнбей лауазымы берілді. Олар Ұлы Қытай қорғанының ар жағына орналасты. Сосын ақырындап Тянь-Шянь тауынан кейін Жұлдыздан (қазіргі Іленің бас жағы) өтті. Олар шығыста ғұндармен, солтүстік батыста қаңылармен, оңтүстік батыста Ферғанамен, оңтүстік мемлекеттік қалалармен шектелген жерлерге орнықты. Уақыт өте Мөденің ұлы Лаушанның арқасында иұзилер жерінің кейбір бөліктерін өздеріне қаратты. 
Мемлекетті Күнби басқарды. Оның 2 вассалы, 2 қолбасшысы (оң және сол қанатқа), 3 сұлтаны, 2 биі, 2 бас қазысы, 120 отбасынан тұратын халқы болды. Негізгі шаруашылығы – мал шаруашылығы. Жер шаруашылығымен де айналасты, ғұндар үшін металл қорытты. Әр түсті маталар да өндірді. Киіз үйлерде тұрды. Елжау өзінің сарайын үйсіндердің екінші астанасы Шығу қаласына салдырды. Олардың үйір-үйір жылқылары (дәулетті адамдарда ол 4-5 мың басқа жетті), үлкен қылқан жапырақты ормандары болды. Хандықтың гүлденген дәуірінде әскер саны 188 мың 800 адамға жетті. Елжаудың еңбегі үйсіңдердің басын қосып, саяси және әскери тұрғыдан алғанда өзін көрсете білген Үйсін мемлекетін құруында еді. 
Өзі өлгеннен кейін таққан талас балаларын білген ол, үлкен ұлының өлер алдындағы өтініші бойынша, немересі Жөншіні отырғызды. Тақтан Елжаудың екінші ұлы Дулының да дәмесі бартын. Жөншінің өз аты – Санзор (Санжар). Елжау хандықты бірнеше аймаққа бөліп, екі аймақтың қолбасшысы етіп Дулы мен Жөншіні қойдыда, өзіне негізгі әскерді қалдырды. 
Өз хандығын қытай басшылығынан сақтау үшін ол Хань әулетінің ұсынысын қабыл алды. Сөйтіп, ол Ши-ань ханның қызына үйленді. Өзі үшін салынған сарайыда ханша жалғыз өзі тұрды. Немересі ер жеткенде Ши-жун қытай ханшасын ол немересіне әйелдікке берді. Бірақ көп ұзамай ханша қайтыс болады. 
Қытай әулетінің қыздарын күйеуге беруде де есептері бар болатын. Олар қытай саясаты мен қытай әулетінің көнбістігін орнықтырды. Оның үстіне, қытай ханшаларынан туылған балалардың түбінде қытайлықтарға қарсы шықпайтынын білетін еді. Осыдан кейін ол екі рет қытай ханшаларына үйленіп үлгерді. Біріншісі бір қыз туып берегенен кейін қайтыс болды. Одан кейін Шу-Лу-Лийдің немересі Жие-Ю келеді. Сарайға келген беттен-ақ билікті өз қолына алды. Ол қан төкпеді. Үйсін хандығының әлсіреуіне әсер етті. Оның тұсында 4 Күнби өмірден өтті. 70 жасқа толғанда еліне қайтты. Жөнші би өзі қартайғанда билікті Дулы ағасының ұлы Оңқайға қалдырып, Жие-Ю-ді әмеңгерлікке берді.